Minimo di una funzione
Data una funzione di 2 variabili x e y si ha che una volta determinati i punti critici (stazionari) essa ha un minimo relativo se:
-- L'Hessaino valutato nel punto critico è maggiore di zero
-- La derivata seconda rispetto ad x valutata nel punto critico è positiva.
Ma se si hanno per esempio 3 variabili come si deve procedere?
Grazie ciao!
-- L'Hessaino valutato nel punto critico è maggiore di zero
-- La derivata seconda rispetto ad x valutata nel punto critico è positiva.
Ma se si hanno per esempio 3 variabili come si deve procedere?
Grazie ciao!
Risposte
Principalmente si può fare in 2 modi:
-calcoli i determinanti delle sottomatrici principali e devono essere tutti positivi
-calcoli gli autovalori e anche questi devono essere tutti positivi per avere un minimo nel punto
Questo vale per tutte le funzioni di $n$ variabili indipendenti
-calcoli i determinanti delle sottomatrici principali e devono essere tutti positivi
-calcoli gli autovalori e anche questi devono essere tutti positivi per avere un minimo nel punto
Questo vale per tutte le funzioni di $n$ variabili indipendenti