Minimi e massimi

[Benz]

la funzione f: (0,+inf)->R definita da

a) ha minimo
b) ha massimo
c) è superiormente limitata ma non ha massimo
d) è inferiormente limitata ma non ha minimo


io avrei risposto "d", e infatti avrei sbagliato poichè la risposta giusta è la "a"..però provando e riprovando non sono in grado di determinare quel minimo, sapreste darmi una mano?

[rino6999]

il grafico della funzione è quello di un oscillatore smorzato(magari non sarà una descrizione rigorosa ma penso che renda bene l'idea) : quindi è evidente che la funzione abbia infiniti punti di minimo e massimo relativi
il primo punto di minimo relativo è anche di minimo assoluto(non ti viene chiesto di determinarlo ma solo di verificare che ci sia)
ovviamente la funzione non ha un punto di massimo assoluto perchè

[math]\lim_{x\to 0^+}f(x)=+ \infty[/math]