Mi date una mano a risolvere questo limite?

[Pascal91x]

ragazzi mi aiutate a risolvere questo limite?
non so proprio come procedere:

$ lim_( -> <0>)(1-cosx-2senx-sen^2x+x^2+3x^4)/(tan^3x-2sen^2x+x-7x^3) $

Grazie in anticipo

[Pdirac]

ci sono vari approcci possibili... dipende dagli strumenti in tuo possesso; intanto puoi cominciare a "cancellare" gli infinitesimi di ordine inferiore..

[Seneca1]

"Pdirac":ci sono vari approcci possibili... dipende dagli strumenti in tuo possesso; intanto puoi cominciare a "cancellare" gli infinitesimi di ordine inferiore..

Di ordine superiore?

[Sk_Anonymous]

"Pascal91x":ragazzi mi aiutate a risolvere questo limite?
non so proprio come procedere:

$ lim_( -> <0>)(1-cosx-2senx-sen^2x+x^2+3x^4)/(tan^3x-2sen^2x+x-7x^3) $

Grazie in anticipo

ciao, quel limite si fa quasi "ad occhio", puoi provare ad approssimare le varie funzioni con McLaurin al primo ordine oppure puoi semplicemente usare i limiti notevoli e cancellare il seno, coseno ecc.

[Pdirac]

"Seneca":[quote="Pdirac"]ci sono vari approcci possibili... dipende dagli strumenti in tuo possesso; intanto puoi cominciare a "cancellare" gli infinitesimi di ordine inferiore..

Di ordine superiore?[/quote]ehmm.. sì, pardon

[lego1]

Dividi numeratore e denominatore per $x$. Al numeratore trovi

$(1-cos x)/x$ che tende a $0$

$(2 sin x)/x$ che tende a $2$

Il resto del numeratore diviso per $x$ tende a $0$.

Quindi il numeratore diviso per $x$ tende a $2$

Al denominatore $x/x$ tende a $1$ e il resto, una volta diviso per $x$ tende a $0$.

Riassumendo, il quoziente tende a $2/1=2$