Mi aiutate a capire questo passsaggio?
Salve a tutti. Non riesco a capire questo passaggio in un esercizio. Vi spiego.
L'esercizio chiede di determinare una funzione di classe C1 su R , tale che la funzione assume sempre
valori diversi da zero. Ora dopo vari passaggi il libro arriva a dire questo
\( \frac{\partial^{}}{\partial x} (-1/(f(x)) = - \frac{\partial^{}}{\partial x} x^2 \)
Non riesco a capire da quel passaggio come segue questo
\( 1/(f(x))= x^2 + k \)
Potreste spiegarmi nei dettagli per favore? Applicando l'integrale , perchè poi viene + k e non - k?
L'esercizio chiede di determinare una funzione di classe C1 su R , tale che la funzione assume sempre
valori diversi da zero. Ora dopo vari passaggi il libro arriva a dire questo
\( \frac{\partial^{}}{\partial x} (-1/(f(x)) = - \frac{\partial^{}}{\partial x} x^2 \)
Non riesco a capire da quel passaggio come segue questo
\( 1/(f(x))= x^2 + k \)
Potreste spiegarmi nei dettagli per favore? Applicando l'integrale , perchè poi viene + k e non - k?
Risposte
"Marthy_92":
Applicando l'integrale , perchè poi viene + k e non - k?
Perché $k$ è un numero reale qualsiasi, e quindi non serve cambiarlo di segno e indicarlo con $-k$, le due funzioni sono uguali a meno di una costante.
ok, grazie @melia. ma perchè si deve mettere la costante? non basta semplicemente scrivere
1/(f(x)) = x^2 ?
Immagino che segua dal fatto che le primitive di una funzione sono infinite , giusto?
1/(f(x)) = x^2 ?
Immagino che segua dal fatto che le primitive di una funzione sono infinite , giusto?
Giusto.
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