Metrica indotta
Qual'è la definizione di metrica (o distanza) indotta?
Risposte
Si scrive "Qual è", senza apostrofo ché non c'è elisione.
Per tornare IT, se non dici da cosa è indotta la metrica è un po' difficile risponderti...
Per tornare IT, se non dici da cosa è indotta la metrica è un po' difficile risponderti...
Riporto perchè avevi già segnalato ad altri utenti la regola dell'elisione.
Ad ogni modo hai ragione tu, la regola prevede che si scriva qual è.
Sul De Marco, Analisi 2 dice:Sia $(X,d)$ spazio metrico, S un sottoinsieme di X; $d_S=d_(|SxS)$ è una metrica su S come subito si vede, detta metrica indotta su S; ebbene, si dice che $(S,d_S)$ è sottospazio metrico di $(X,d)$.
Non mi è chiaro cosa significa che una distanza è indotta.
Qual è suona antiquato. Perciò alcuni grammatici consigliano di restaurare la forma qual apostrofata: qual'è. La presenza di due vocali uguali non fa tollerare in questo esempio che si scriva quale è, salvo che non si voglia dare a quale un risalto particolare.
Ad ogni modo hai ragione tu, la regola prevede che si scriva qual è.
Sul De Marco, Analisi 2 dice:Sia $(X,d)$ spazio metrico, S un sottoinsieme di X; $d_S=d_(|SxS)$ è una metrica su S come subito si vede, detta metrica indotta su S; ebbene, si dice che $(S,d_S)$ è sottospazio metrico di $(X,d)$.
Non mi è chiaro cosa significa che una distanza è indotta.
"thedarkhero":
Sul De Marco, Analisi 2 dice:Sia $(X,d)$ spazio metrico, S un sottoinsieme di X; $d_S=d_(|SxS)$ è una metrica su S come subito si vede, detta metrica indotta su S; ebbene, si dice che $(S,d_S)$ è sottospazio metrico di $(X,d)$.
Non mi è chiaro cosa significa che una distanza è "indotta".
Indotta da è una locuzione che si usa per dire che una certa proprietà o una certa funzione è ottenuta da qualche altra proprietà o funzione mediante un'appropriata costruzione.
Ad esempio, la distanza naturale [tex]$d(x,y)$[/tex] in [tex]$\mathbb{R}$[/tex] è indotta dal valore assoluto, nel senso che la [tex]$d$[/tex] si costruisce a partire dalla funzione valore assoluto [tex]$t\mapsto |t|$[/tex] ponendo per definizione [tex]$d(x,y):=|x-y|$[/tex].
Ad esempio, se [tex]$H$[/tex] è un sottogruppo del gruppo [tex]$(G,\cdot)$[/tex], allora l'operazione binaria [tex]$\cdot$[/tex] induce su [tex]$H$[/tex] la struttura di gruppo, nel senso che l'operazione [tex]$\cdot$[/tex] ristretta ad [tex]$H^2$[/tex]* gode di tutte le proprietà che rendono [tex]$(H,\cdot )$[/tex] un gruppo.
Per quanto riguarda l'apostrofo... Beh, sì, è una cosa che segnalo sempre.
__________
* Ricorda che [tex]$\cdot :G^2 \ni (x,y)\mapsto x\cdot y\in G$[/tex], cioè che l'operazione binaria [tex]$\cdot$[/tex] è una funzione di due variabili
Ok, ora mi è tutto chiaro. Grazie 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo