Metodo risoluzione esercizi massimi e minimi vincolati

[kadium]

Salve a tutti.
A breve ho un parziale di Analisi Matematica 2 (Ingegneria). Gli argomenti saranno le funzioni implicite e massimi e minimi vincolati.
Per quanto riguarda le prime sono ok, per le seconde ho ancora qualche dubbio riguardo la scelta della tecnica da utilizzare per risolvere gli esercizi. I tre metodi insegnatici sono curve di livello, teorema di Lagrange e metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Ciò che mi chiedo è, a seconda del vincolo, quale di questi mi conviene scegliere come metodo? C'è un qualcosa che mi suggerisce quale metodo è preferibile ad un altro?
Grazie.

[Plepp]

Se intendi lo studio di una funzione $f(x,y)$ in un sottoinsieme $K$ del piano (in particolare la ricerca di max e min), personalmente trovo che il metodo dei moltiplicatori sia un po' più impegnativo...io preferisco studiare la restrizione di $f$ a $\partial K$