Metodo di svolgimento funzione integrale
salve a tutti.
Ho letto un pò in giro ed anche sul vostro forum un metodo per risolvere le funzioni integrali.Adesso avrei un dubbio che mi è stato creato da alcuni colleghi i quali mi hanno detto che per svolgere le funzioni integrali basta svolgere innanzitutto l'integrale definito e poi studiare il risultato come una normale funzione F(x).
volevo sapere se è giusto o meno.grazie!
Ho letto un pò in giro ed anche sul vostro forum un metodo per risolvere le funzioni integrali.Adesso avrei un dubbio che mi è stato creato da alcuni colleghi i quali mi hanno detto che per svolgere le funzioni integrali basta svolgere innanzitutto l'integrale definito e poi studiare il risultato come una normale funzione F(x).
volevo sapere se è giusto o meno.grazie!
Risposte
Be', indubbiamente è giusto, talora comodo, ma non sempre applicabile.
A livello teorico ci sta (puoi benissimo provare a farti qualche esempio semplice: prova a studiare $int_0^x t^2dt$ nei due modi, vedrai come i risultati sono coerenti), ma a livello pratico a volte non ce la fai proprio (vedi, ad esempio, $int_a^x (sint)/t dt$: se la tratti come una $f(x)$ integrale puoi benissimo capire qualcosa sulla crescenza - decrescenza; ma dubito tu riesca "esplicitare" elementarmente l'integrale).
Spero di aver risposto alla tua domanda. Se hai altri dubbi posta pure.
A livello teorico ci sta (puoi benissimo provare a farti qualche esempio semplice: prova a studiare $int_0^x t^2dt$ nei due modi, vedrai come i risultati sono coerenti), ma a livello pratico a volte non ce la fai proprio (vedi, ad esempio, $int_a^x (sint)/t dt$: se la tratti come una $f(x)$ integrale puoi benissimo capire qualcosa sulla crescenza - decrescenza; ma dubito tu riesca "esplicitare" elementarmente l'integrale).
Spero di aver risposto alla tua domanda. Se hai altri dubbi posta pure.
ah ecco...grazie..
ho notato che il mio prof mette di solito funzioni integrali del tipo :
$\int_1^xf(t)dt$ oppure
$\int_0^xf(t)dt$
credo siano risolvibili(ancora nn ho provato
) quindi posso semplicemente sviluppare l'integrale e svolgere la funzione normalmente
ho notato che il mio prof mette di solito funzioni integrali del tipo :
$\int_1^xf(t)dt$ oppure
$\int_0^xf(t)dt$
credo siano risolvibili(ancora nn ho provato
) quindi posso semplicemente sviluppare l'integrale e svolgere la funzione normalmente
Beh, proprio come ti diceva Paolo90, non ci sono solo funzioni integrali delle quali puoi sviluppare l'integrale e poi svolgere la funzione normalmente!! Prendi anche solo il caso che ti ha portato, con $f(t) = sin(t)/t$. Se ti riesce sviluppare l'itegrale di questa funzione, beh, sarebbe una notevole scoperta nel campo della matematica!!
Esattamente come dice FainaGimmi, il problema non è tanto sugli estremi di integrazione, ma proprio sulla natura dell'integranda. Non esiste una procedura "giusta" a priori, sono l'occhio e l'esperienza che ti suggeriscono come procedere: ogni caso è un caso a sé stante (e, aggiungo io, è per questo che si chiama Matematica). 
Per altro di solito lo studio di una funzione integrale si assegna apposta quando l'integrale non è risolubile elementarmente...
grazie a tutti adesso mi è molto + chiaro il concetto
Prego figurati.
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