Metodo delle tangenti di Newton

[Maryfar1]

Buona sera a tutti,ho risolto un esercizio sul metodo delle tangenti di Newton,mi servirebbe un parere sulla sua eventuale correttezza o meno,lo riporto di seguito:

si consideri la funzione $ f(x)=x^5+3x+2 $ . Si usi il metodo delle tangenti di Newton per la determinazione delle soluzioni delle'equazione $ f(x)=-3 $ . La prima iterazione scegliendo come punto iniziale $ x=1 $ è (con tre cifre significative).....
E la soluzione che si ottiene è.....?
riporto la mia soluzione,ma ho risposto solo ad una delle due domande

soluzione:
$ f(x)=x^5+3x+2 $
$ f(x)=-3 $
quindi $ f(x)=x^5+3x+2+3=0 $
applico formula dopo aver calcolato la derivata nel punto x=1 e la funzione in x=1
$ f(1)=9 $ e $ f'(1)=8 $
$ x=1-9/8=-0.125 $
giusto?
Grazie!

[mazzarri1]

ciao Maryfar
per ora si se il testo è quello... di solito usando Newton si sceglie un primo punto $x_0$ il più possibile vicino alla soluzione... io sceglierei $x_0=-1$ ma se il testo è quello...
comunque adesso hai ottenuto $x_1$ e devi continuare ad iterare ancora fino ad avvicinarti alla soluzione che è circa $-1.1085$