Metodo breve in eq. differenziale
Salve, ho dei dubbi circa l'utilizzo del seguente metodo breve per calcolare l'integrale particolare di un' eq. differenziale di ordine 2 completa:
Praticamente, io ho un'eq differenziale come questa: $y''-4y=e^(2x)(sin(2x)+3x)$
Ho pensato di fare: $y''-4y=e^(2x)sin(2x)+e^(2x)3x$ e di risolvere $y''-4y=e^(2x)sin(2x)$ con il suddetto metodo breve, e $y''-4y=e^(2x)3x$ con lagrange.
Il polinomio caratteristico dà come soluzioni: $lambda=+-2
quindi l'integrale particolare dell'omogenea associata sarà: $c_1e^(2x)+c_2e^(-2x)
Ora, non so bene come adoperare il metodo breve $e^(alfa*x)*p_m(x)$, in particolare non so bene se posso considerarmi un'espressione del tipo:
$e^(alfa*x)*($quale polinomio mettere quì?)
Grazie per l'eventuale aiuto
Praticamente, io ho un'eq differenziale come questa: $y''-4y=e^(2x)(sin(2x)+3x)$
Ho pensato di fare: $y''-4y=e^(2x)sin(2x)+e^(2x)3x$ e di risolvere $y''-4y=e^(2x)sin(2x)$ con il suddetto metodo breve, e $y''-4y=e^(2x)3x$ con lagrange.
Il polinomio caratteristico dà come soluzioni: $lambda=+-2
quindi l'integrale particolare dell'omogenea associata sarà: $c_1e^(2x)+c_2e^(-2x)
Ora, non so bene come adoperare il metodo breve $e^(alfa*x)*p_m(x)$, in particolare non so bene se posso considerarmi un'espressione del tipo:
$e^(alfa*x)*($quale polinomio mettere quì?)
Grazie per l'eventuale aiuto
Risposte
Lo conosci già il famoso pdf della prof. Maluta su quello che tu chiami "metodo breve"?
http://www.foxweb.be/didattica/analisib ... ifflin.pdf
http://www.foxweb.be/didattica/analisib ... ifflin.pdf
"dissonance":
Lo conosci già il famoso pdf della prof. Maluta su quello che tu chiami "metodo breve"?
http://www.foxweb.be/didattica/analisib ... ifflin.pdf
no, ora gli dò un'occhiata, grazie
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