Metodi d'integrazione
Ciao, volevo fare una domanda: quando mi trovo davanti ad un integrale da risolvere, come faccio a sapere quale metodo utilizzare tra un'integrazione per parti e un'integrazione per sostituzione? Cioè, esiste "un trucco" da tener presente che mi indirizzi subito al metodo più appropriato? Grazie sin da adesso
Risposte
A mio parere non ci sono trucchi, devi cercare di capire tu stesso quando appilcare un metodo di integrazione piuttosto che un altro. Una cosa è sicura che a volte si vede subito che se applichi uno dei due metodi l'integrale si complica invece di semplificarsi!
Ciao.
Ciao.
Ciao! Concordo con quanto già detto: non esiste una regola universale. Tuttavia puoi cercare dei procedimenti che ti aiutino nella maggior parte dei casi, in particolar modo: io quando devo integrare comincio chiedendomi se l'integrale sia di tipo immediato (questo presuppone che tu sappia bene al volo tutte le immediate). Successivamente provo a considerare il metodo per parti, e SOLO alla fine il metodo di sostituzione.
Comunque ci sono casi particolari di sostituzioni "notevoli": su alcuni libri di analisi sono riportati degli esempi (io ricordo il Giusti - Analisi 1 che ha un ottimo paragrafo a riguardo).
Infine è sempre consigliato fare molta pratica, perché questo aiuta a vedere più facilmente i vari procedimenti.
Ciao!
Comunque ci sono casi particolari di sostituzioni "notevoli": su alcuni libri di analisi sono riportati degli esempi (io ricordo il Giusti - Analisi 1 che ha un ottimo paragrafo a riguardo).
Infine è sempre consigliato fare molta pratica, perché questo aiuta a vedere più facilmente i vari procedimenti.
Ciao!
"Raptorista":
Ciao! Concordo con quanto già detto: non esiste una regola universale. Tuttavia puoi cercare dei procedimenti che ti aiutino nella maggior parte dei casi, in particolar modo: io quando devo integrare comincio chiedendomi se l'integrale sia di tipo immediato (questo presuppone che tu sappia bene al volo tutte le immediate). Successivamente provo a considerare il metodo per parti, e SOLO alla fine il metodo di sostituzione.
Comunque ci sono casi particolari di sostituzioni "notevoli": su alcuni libri di analisi sono riportati degli esempi (io ricordo il Giusti - Analisi 1 che ha un ottimo paragrafo a riguardo).
Infine è sempre consigliato fare molta pratica, perché questo aiuta a vedere più facilmente i vari procedimenti.
Ciao!
Ok Raptorista, grazie
Tutto sommato si tratta di fare pratica ed occhio,
E' come risolvere un limite o una serie (a livello di procedimento mentale, intendo!); col tempo ti basterà un'occhiata per individuare la strada più breve ed efficace nella risoluzione di un integrale. Le prime volte è normalissimo avere dubbi, e sei indeciso su come procedere, ma poi, fidati, diventerà molto semplice.
Ovviamente richiedono solide basi almeno fino alla teoria delle funzioni, limiti e derivate.
E' come risolvere un limite o una serie (a livello di procedimento mentale, intendo!); col tempo ti basterà un'occhiata per individuare la strada più breve ed efficace nella risoluzione di un integrale. Le prime volte è normalissimo avere dubbi, e sei indeciso su come procedere, ma poi, fidati, diventerà molto semplice.
Ovviamente richiedono solide basi almeno fino alla teoria delle funzioni, limiti e derivate.
Ok, grazie ancora Mathcrazy per la tua disponibilità 
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