...media di una variabile casuale continua...

[Pozzetto1]

Ciao a tutti.
Il mio problema è il seguente:

Ho una funzione di ripartizione che è la seguente:$f(x)=k*e^-x$ con supporto $-1,oo$.

Devo calcolarne la media.

Ho fatto così:

$\int_{-1}^{+oo}(x)(ke^-x) dx$ con$ k=1/e$

Non mi tornano i conti sull'integrale.

Grazie mille.

[cenzo1]

"Pozzetto":Ho una funzione di ripartizione che è la seguente:$f(x)=k*e^-x$ con supporto $-1,oo$.

Ciao
a parte che la $f(x)$ non è la funzione di ripartizione ma è la funzione densità di probabilità e mi trovo col valore del parametro $k$,
che difficoltà incontri con l'integrale ? prova a postare i passaggi

[Pozzetto1]

Sono arrivato a dire questo:


$\int_{-1}^{oo} xe^(-1-x) dx$

e poi vorrei farlo per parti ma non trovo come proseguire...

[fu^2]

[mod="fu^2"]Dal momento che il problema è solo analitico, sposto il post in analisi matematica[/mod]

Comunque se devi risolvere l'integrale al posto di risolvere per parti

$\int x e^{-1-x}dx$, risolvi per parti $e^{-1}\int x e^{-x}dx$ che è molto più semplice. La costante tienila fuori.

Per andare avanti ti direi di scrivere $ x e^{-x}=- x d/{dx}e^{-x}$

[Pozzetto1]

Non mi è molto chiaro l'ultimo passaggio...

[Pozzetto1]

Ok...Risolto...

Grazie mille...