Max min 2 variabili con modulo

[cristian.vitali.102]

Ciao a tutti, ho cercato molto in questi giorni come trovare punti stazionari di una funzione a due variabili con modulo, ma non ho trovato niente di chiaro.. spero qualcuno possa darmi una mano.La funzione è:

$f(x,y)=(x+2y)x+y^4-2log|y|$

Io studierei i 2 casi $y>0$ e $y<0$ come fossero 2 funzioni diverse.. ma non so se è giusto.
Qualcuno ha qualche consiglio per chiarirmi le idee?

[Giso1]

In realtà il modulo non rappresenta un problema in questo caso. Infatti la derivata di $log|y|$ è $\frac{1}{|y|} \dot \frac{|y|}{y} = \frac{1}{y}$ quindi nello studio del gradiente e dell'hessiano ottiene delle funzioni dove il modulo non compare affatto.

[cristian.vitali.102]

ah giusto, grazie mille.