Max e min di una funzione di $RR^2$
Salve devo trovare i valori reali sono assunti dalla funzione $g(x,y)=x^4+x^2y^2+e^(x+y)$
Io ho ragionato così la funzione è continua quindi ammette max e min, inoltre agli estremi va a $oo$ quindi sicuramente ammette un minimo, calcolo le derivate parziali, ma non trovo le soluzioni dei punti stazionari.
$g_x=4x^3+2xy^2+e^(x+y)$
$g_y=2yx^2+e^(x+y)$
Grazie in anticipo...
Io ho ragionato così la funzione è continua quindi ammette max e min, inoltre agli estremi va a $oo$ quindi sicuramente ammette un minimo, calcolo le derivate parziali, ma non trovo le soluzioni dei punti stazionari.
$g_x=4x^3+2xy^2+e^(x+y)$
$g_y=2yx^2+e^(x+y)$
Grazie in anticipo...
Risposte
La funzione è sicuramente continua, ma non in un intervallo chiuso e limitato. Per questo motivo, non deve necessariamente ammettere massimo o minimo.
Grazie e buonanotte.
Buonanotte. 
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