Max e min di una funzione di due variabili

[livrea]

Ciao a tutti devo calcolare il max e min in una funzione a 2 variabili. Ho calcolato i punti stazionari e la matrice hessiana ed esce fuori che è uguale a zero nel punto critico. Adesso dovrei fare lo studio del segno, ma non ho ben chiaro come procedere.
\(\displaystyle f(x,y)= xy(x+y) \)
mentre il punto stazionario e (0,0)

[stormy1]

io darei un'occhiata al comportamento della funzione sulla retta $y=x$

[livrea]

"stormy":io darei un'occhiata al comportamento della funzione sulla retta $y=x$

puoi essere un po più chiaro, non ho capito

[stormy1]

sulla retta $y=x$ la funzione $z=f(x,y)$ si identifica con la funzione di una variabile $g(x)=2x^3$ e quindi in ogni intorno dell'origine assume valori di segno opposto
tenendo conto del fatto che $f(0,0)=0$ si può concludere che...