Max e min di una funzione

[lucame89]

Dovrei trovare Massimi e minimi della seguente funzione:

$(x+ |x^2 -1|)/x$

cioè :

${(((x+x^2-1)/x) se x<-1 e x >1 ), ((x - (x^2-1)/x) se -1
1funzione

$y=((x+x^2-1)/x)$

$y'=((2x+1)x-(x^2+x-1))/x^2 = (x^2+1)/x^2 $

positiva per $X>0$

2FUNZIONE:

$((x - (x^2-1)/x)$

$((-2x+1)x-(-x^2+x+1))/x^2$

$- (x^2+1)/x^2$

positivo per $x>0$

mentre i punti di max e min dovrebbero essere

$m(1,1) ; M(-1,1)$

Ma dov'è che sbaglio??

[leena1]

"lucame89":$y'=((2x+1)x-(x^2+x-1))/x^2 = (x^2+1)/x^2 $

positiva per $X>0$

E' sempre positiva.. Tranne per $x=0$

[Marco512]

Sbagli a scrivere la seconda funzione, è $(1 - $ la frazione)

[adaBTTLS1]

a parte l'errore di scrittura della seconda formula, le derivate sono esatte, ma non lo studio del loro segno: $AA x != 0$ la prima derivata è positiva e la seconda derivata è negativa, quindi la funzione è crescente in $(-oo, -1)$, decrescente in $(-1, 1)$ e di nuovo crescente in $(1, +oo)$.
spero sia chiaro. ciao.

[leena1]

"lucame89":2FUNZIONE:

$((x - (x^2-1)/x)$

$((-2x+1)x-(-x^2+x+1))/x^2$

$- (x^2+1)/x^2$

positivo per $x>0$

In realtà la scrittura giusta è:
$((x - (x^2-1))/x)$
ma comunque penso che intendevi questa, perchè mi trovo con la derivata..
Attenzione:
$- (x^2+1)/x^2$
non è mai positiva!

[Marco512]

lo volevo dire io, inoltre se calcoli la seconda derivata partendo dalla seconda funzione scritta correttamente fai meno calcoli perchè devi derivare una somma di funzioni, di cui una è 1, che derivato viene 0 poi la frazioncina

[lucame89]

ma qunate risposte
grazie mille a tutti a tutti