Max e Min di una funzione

[jdluk87]

Sto facendo un po di questi esercizi. Il procedimento che uso è il seguente:

Calcolo la derivata prima, la imposto=0 e cerco il determinato x perchè tale funzione sia verificata. Successivamente trovo il valore della funzione per tale x e per gli estremi dell'intervallo di definizione. Quindi prendo gli elementi generati e vedo qual'è il max e minimo.
Credo che il procedimento sia corrette, ma su alcune funzioni ho dei dubbi che posto e spero qualcuno potrà risolvere:

$f(x)=(x^(1/3))-x+1$ nell'intervallo [-2,1/8]

la derivata prima $f'(x)=(1/(3(root(3)(x^2))))-1$ credo sia giusta. Impostandola=0 $x=1/(root(2)(27))$

Sono anche un po asinello, ma non riesco a trovare f(x) con x come quello detto sopra, cioè lo trovo ma non è intero è circa uguale a 2,5. E' giusto??

Grazie

[Lord K]

Corretto!

Il valore che cerchi è sostituendo nell'eq:

$f(1/sqrt(27))=1/root(6)(27)-1/sqrt(27)+1= 1/sqrt(3)-1/(3*sqrt(3))+1=2/9sqrt(3)+1/3 = 0,718$ circa...

[jdluk87]

ok perfetto...mentre invece questa:

$f(x)=|log(x+1)|-x$ nell'intervallo [-1/2,1/2]

$f'(x)=( (log(x+1) ) / ( |log(x+1)| ) *(1/(x+1)) )$

quindi se f'(x)=0 come risolvo tale equazione?

é giusto per x=0?