Max e min assoluto di e^...
Salve a tutti, trovo svariati problemi nella risoluzione di questo esercizio e spero che qualcuno possa indicarmi la strada.
Max e min assoluto di
$e^sqrt$($x^2+y^2-4$) con D:{(x,y): 4< $x^2$ + $ y^2 $ <16
Analizzando il dominio ho scoperto che sono 2 circonferenze concentriche di raggio 2 e 4, a questo punto devo prima ricercare i massimi e minimi relativi? Quindi calcolarmi le derivate parziali e porle = a 0? Il fatto è che procedendo poi per quella via, arrivato alle derivate secondo mi vengono calcoli anomali, decisamente lunghi. Vi ringrazio anticipatamente.
Max e min assoluto di
$e^sqrt$($x^2+y^2-4$) con D:{(x,y): 4< $x^2$ + $ y^2 $ <16
Analizzando il dominio ho scoperto che sono 2 circonferenze concentriche di raggio 2 e 4, a questo punto devo prima ricercare i massimi e minimi relativi? Quindi calcolarmi le derivate parziali e porle = a 0? Il fatto è che procedendo poi per quella via, arrivato alle derivate secondo mi vengono calcoli anomali, decisamente lunghi. Vi ringrazio anticipatamente.
Risposte
prima di tutto,penso che per avere il massimo ed il minimo assoluto il dominio dovrebbe essere
$D={(x,y) in mathbbR^2: 4 leqx^2+y^2leq16$}
detto questo,mi sembra ovvio che il minimo assoluto sia assunto in tutti i punti della circonferenza $x^2+y^2=4$ ed il massimo assoluto in tutti i punti della circonferenza $x^2+y^2=16$
$D={(x,y) in mathbbR^2: 4 leqx^2+y^2leq16$}
detto questo,mi sembra ovvio che il minimo assoluto sia assunto in tutti i punti della circonferenza $x^2+y^2=4$ ed il massimo assoluto in tutti i punti della circonferenza $x^2+y^2=16$
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