Max e min assoluto

[manu110]

Trovare eventuali punti di max e di minimo nell'intervallo [4,8] della seguente funzione

y= xln(x/4)

grazie!

[fireball1]

Non credo che ci siano punti di max e min.
La derivata della funzione si annulla solo per x = 4/e (punto
di minimo) che non appartiene all'intervallo da te specificato.

[manu110]

Mi spiegheresti il procedimento per favore?

[anonymous_af8479]

Giusto per chiarire.

Non ci sono punti di max e min relativi su punti interni al dominio, ma c'è un min assoluto ed un max assoluto negli estremi del dominio (che sono anche punti di massimo e minimo relativi nei punti medesimi).



S.E.e.O.

Bye.



Modificato da - arriama il 24/05/2004 12:24:22

[manu110]

Mi scrivereste tutti i passaggi? grazie

[fireball1]

Il calcolo della derivata di x*log(x/4) è molto
semplice: essa è log(x/4) + 1. Ponendo quest'ultima
uguale a zero si vede per quali valori di x si
hanno minimi e massimi.
log(x/4) = -1 ==> x/4 = e^(-1) ==> x = 4/e
L'unico punto di minimo della funzione è (4/e,-4/e).