Matrice hessiana

[Webster]

Sto ricercando gli eventuali punti di massimo e minimo della seguente funzione $ f(x,y)=1-(x^2+y^2)^(2/3) $ Per poter effettuare tale ricerca è necessario identificare il tipo di definizione della matrice hessiana relativa al punto sotto analisi,ma qua ho incontrato un inconveniente;dai miei calcoli ho ottenuto una matrice nulla per il punto $ (0,0) $.Potete aiutarmi?

[enr87]

sei nel caso in cui la forma quadratica è semidefinita, quindi non puoi concludere nulla. per vedere qual è la natura del punto devi guardare le restrizioni

[DajeForte]

Comunque lo si vede ad occhio che punto è

[supercecco]

DEvi usare strade più raffinate in questi casi, prova con uno sviluppo di Taylor in un intorno del punto

[Steven11]

Dajeforte ha ragione, non serve scomodare sviluppi o hessiane per il punto [tex]$(0,0)$[/tex].

Siccome [tex]$(x^2+y^2)^{\frac{2}{3}$[/tex] è banalmente sempre positivo (o nullo)...

[supercecco]

Si vede ad occhio che è un massimo ma in ogni caso una strada più formale è ben accetta

[Webster]

Grazie a tutti!