Matrice e sistema lineare

[issima07]

Salve a tutti vorrei sapere i passaggi per poter risolvere questa matrice. Grazie infinite e tutti.

-1 0 1 0 x con 1
A = k -1 3 b = 1 x = x con 2
-1 -1 2 1 x con 3


Si studi al variare del parametro k che appartiene a R, il sitema Ax = b

[hassan4640]

-1*2x+2=
A0k-2b 3b=2x

[ciampax]

Non si capisce una mazza! :asd

[aleio1]

Suvvia..se vedi come aveva scritto in realtà era abbastanza decente..

[math]\begin{bmatrix} -1&0&1\\
k&-1&3&\\
-1&-1&2\end{bmatrix}[/math]

[math]\begin{bmatrix} x_1 \\
x_2 \\
x_3 \end{bmatrix}[/math]

=

[math]\begin{bmatrix} 0\\
1\\
1 \end{bmatrix}[/math]

Allora hai che

[math]\det (A)=-k-2\not= 0 \Leftrightarrow k\not=-2[/math]

dunque se

[math]k\not=-2[/math]

hai che

[math]rk(A)=3[/math]

e per Rouchè-Capelli il sistema ha un'unica soluzione che è data grazie alla regola di Cramer da

[math]\[\frac{\det\begin{bmatrix} 0&0&1\\
1&-1&3&\\
1&-1&2\end{bmatrix}}{-k-2},\frac{\det\begin{bmatrix} -1&0&1\\
k&1&3&\\
-1&1&2\end{bmatrix}}{-k-2},\frac{\det\begin{bmatrix} -1&0&0\\
k&-1&1&\\
-1&-1&1 \end{bmatrix}}{-k-2} \][/math]

Se invece

[math]k=-2[/math]

cosa hai?