Massimo e minimo in 2 variabili

[MrMojoRisin891]

Salve,
non riesco a calcolare i punti stazionari di questa funzione:
$f(x,y)= ln(1+x^2+y^2)-3xy$

Derivo rispetto a $x$, a $y$, e metto a sistema:
$\{((2x)/(x^2+y^2+1)-3y=0), ((2y)/(x^2+y^2+1)-3x=0):}$

E non riesco ad andare avanti, come calcolo le radici di quel sistema?
Neanche scomponendo so uscirne, perché in pratica non so come calcolare le radici di queste due equazioni:
$\{(2x-3x^2y-3y^3-3y=0), (2y-3x^3-3xy^2-3x=0):}$
Chi mi può illuminare per favore?
Grazie tante!

[@melia]

Da $\{((2x)/(x^2+y^2+1)-3y=0), ((2y)/(x^2+y^2+1)-3x=0):}$, facendo la prima equazione meno la seconda ottieni
$(2x)/(x^2+y^2+1)-(2y)/(x^2+y^2+1)-3y+3x=0$ cioè
$(2(x-y))/(x^2+y^2+1)+3(x-y)=0$ raccogliendo $x-y$
$(x-y)(2/(x^2+y^2+1)+3)=0$ il secondo fattore non si annulla mai, quindi ti rimane da annullare solo il primo fattore che rimetti a sistema con una delle due equazioni iniziali
$\{(x-y=0), ((2y)/(x^2+y^2+1)-3x=0):}$

[MrMojoRisin891]

grandissima! grazie!