Massimo e minimo

[davidcape1]

Come si determinano il massimo e il minimo di questa funzione?
f(x)=|arctan(x)+(pigreco/4)|.

Io ho disegnato il grafico in pratica la funzione è il grafico dell'arcotangente spostato verso l'alto di pigreco quarti,
e poi la parte che stà sotto l'asse delle x è specchiata sull'asse stesso per effetto del valore assoluto.
Gli asintoti orizzontali sono 3/4 pigreco e 1/4 pigreco. L'asintoto verticale è -1.

Il massimo e minimo come si determinano? non riesco a fare la derivata prima di questa funzione e poi non saprei che valori sostituirci.

Aiutatemi se potete. Grazie, DAvid.

Edit:
-scusate ho sbagliato l'ho postato in medie e superiori ma nadava in università, se qualche mod lo sposta per piacere.Grazie-

[IlaCrazy]

Mah...non abbiamo ancora fatto il max e il minimo applicati così....intuitivamente (ma mi sa che sbaglio!!!)ti dico di ricavarti i vertici dell'iperbole... probabilmente quelo nel quadrante negativo è il punto di minimo,l'altro di max...Ma non so,magari ne ho sparata una bella bella....scusa!!

[Sk_Anonymous]

Banalmente $0 \le f(x) \le |arctg(x)| + \pi/4 < (3\pi)/4$. Poiché $f(-1) = 0$ e $\lim_{x \to +\infty} f(x) = (3\pi)/4$, tanto basta per concludere che $min(f) = 0$, e tuttavia la funzione non possiede massimo assoluto.

[davidcape1]

|arctg(x)|+(pigrego/4) non è la stessa cosa di
|arctg(x)+(pigreco/4)|. perchè tu hai scritto 0≤f(x)≤|arctg(x)|+π4<3π4?
cmq riflettendo mi torna il tuo ragionamento, grazie mille.

[Sk_Anonymous]

"davidcape":|arctg(x)|+(pigrego/4) non è la stessa cosa di
|arctg(x)+(pigreco/4)|.

...infatti io non ho mai scritto che $f(x) = |arctg(x)|+\pi/4$. Semmai ho stabilito un'uguaglianza, quella sì ch'è vera. Mi chiedi da dove salta fuori? Beh, il modulo - si sa! - soddisfa la disuguaglianza triangolare.

[davidcape1]

ho capito, scusami.

ho un altro problema. gli estremi di integrazioe per trovare l'area della parte di piano limitata da questa funzione e le rettte verticali x=-1 e x=-30 e l'asse delle x come li trovo? -non riesco-.

[Sk_Anonymous]

Ehm... Gli estremi di integrazione sono appunto $x = -30$ ed $x = -1$.

[davidcape1]

"DavidHilbert":Ehm... Gli estremi di integrazione sono appunto $x = -30$ ed $x = -1$.

Grazie...come al solito non avevo capito quello che mi si chiedeva di fare, o meglio l'avevo capito ma non avevo fatto il grafico a modo.