Massimo e minimo

[viola.barattieri]

Ciao a tutti!  Avrei bisogno una mano con questo esercizio
Trovare massimo e minimo e studiare la monotonia di f(x)=∫_0^x▒〖(t^2-6)∙e^(-t^2 ) 〗dt
Grazie a tutti

*L'integrale della f(x) è da 0 a x

[feddy]

Scrivi in modo comprensibile la tua integranda, così potremo aiutarti

[pilloeffe]

Ciao ViolaBarattieri e feddy,

Se ho ben capito, la funzione integrale proposta è la seguente:

$ f(x) = int_0^x (t^2 - 6) e^{-t^2} dt $

Giusto ViolaBarattieri ?

[viola.barattieri]

Esatto, io avevo risolto l'integrale sostituendo con 0 e x. Di quello che trovo devo poi calcolare la derivata prima o c'è un altro modo?

[feddy]

Sicura di essere riuscita a risolvere esplicitamente quell'integrale?

Qual è la derivata della tua funzione integrale?

[pilloeffe]

"feddy":Sicura di essere riuscita a risolvere esplicitamente quell'integrale?

Beh sì dai, è banale:

$int_0^x (t^2 - 6) e^{-t^2} dt = - frac{11}{4} sqrt{\pi} erf(x) - frac{x}{2} e^{-x^2} $

ove $ erf(x) := frac{2}{sqrt{\pi}} int_0^x e^{-t^2} dt $

Sto scherzando eh...

"feddy":Qual è la derivata della tua funzione integrale?

Ecco, questo è un suggerimento che seguirei...