Massimo e minimi assoluti

[idea1]

salve a tutti..vorrei chiedervi come si risolve o perlomeno come si imposta il seguente esercizio..:
Determinare i punti di massimo e minimo assoluto della funzione:
f(x,y)=(4-y^2)elevato a 1/radice di 2 +(y-x^2)elevato a radice di 2..nel suo insieme di definizione..
mi scuso per il modo in cui ho scritto la funzione ma nn sn ancora pratika e'da poco che sn iscritta..
scusate..
e grazie in anticipo..
un bacio..

[giacor86]

calcoli le derivate parziali rispetto a x ed a y della funzione, le uguagli entrambe a 0 e le metti a sistema. troverai svariate coppie di x,y. queste sono le coordinate dei punti stazionari. le ficchi nella funzione e questa ti resttuisce le rispettive quote. per sapere di che natura sono (se massimi, minimi o selle) scrivi la matrice hessiana e te lo dice lei.

[idea1]

"giacor86":calcoli le derivate parziali rispetto a x ed a y della funzione, le uguagli entrambe a 0 e le metti a sistema. troverai svariate coppie di x,y. queste sono le coordinate dei punti stazionari. le ficchi nella funzione e questa ti resttuisce le rispettive quote. per sapere di che natura sono (se massimi, minimi o selle) scrivi la matrice hessiana e te lo dice lei.

grazie mille del suggerimento anche se io per calcolarmi i minimi e massimo assoluti nn ricorro alla matrice hessiana..
per i relativi si... ma per gli assoluti in genere considero rappresentazioni parametriche deldominio..
nn so se sbaglio facendo cosi'..cmq grazie mille davvero!

[idea1]

"idea":[quote="giacor86"]calcoli le derivate parziali rispetto a x ed a y della funzione, le uguagli entrambe a 0 e le metti a sistema. troverai svariate coppie di x,y. queste sono le coordinate dei punti stazionari. le ficchi nella funzione e questa ti resttuisce le rispettive quote. per sapere di che natura sono (se massimi, minimi o selle) scrivi la matrice hessiana e te lo dice lei.

grazie mille del suggerimento anche se io per calcolarmi i minimi e massimo assoluti nn ricorro alla matrice hessiana..
per i relativi si... ma per gli assoluti in genere considero rappresentazioni parametriche deldominio..
nn so se sbaglio facendo cosi'..cmq grazie mille davvero![/quote]
il mio problema riguardo quest'esercizio e'che chiede di trovare massimo e minimo assoluti ne suo insieme di definizione allora vorrei qke parere..
scusate del disturbo ve ne sarei lieta..
un bacio

[p4ngm4n]

l'insieme di definizione qui è tutto $R^2$ mi pare...
quindi penso che qualsiasi rappresentazione parametrica vada bene!
chiedo conferma

[idea1]

"p4ngm4n":l'insieme di definizione qui è tutto $R^2$ mi pare...
quindi penso che qualsiasi rappresentazione parametrica vada bene!
chiedo conferma

siii giustissimo allora avevo pensato bene..perke'l'insieme di def e'tutto R^2..
ho chiesto per essere sicura :d