Massimo di una funzione (con funzione segno)
Salve a tutti,
mi sono imbattuto nel seguente problema: data la funzione $ f(x)=(1/8)e^-(|1-x|+|2-x|+|3-x|) $ trovare il massimo.
Innanzitutto faccio la derivata e viene $ f'(x)=(1/8)e^-(|1-x|+|2-x|+|3-x|)(|1-x|/(1-x)+|2-x|/(2-x)+|3-x|/(3-x)) $ ma considerando che la funzione segno è la derivata del valore assoluto $ f'(x)=(1/8)e^-(|1-x|+|2-x|+|3-x|)(sgn(1-x)+sgn(2-x)+sgn(3-x)) $ . Il problema ora è trovare gli zeri della derivata prima...non so proprio come procedere! So già che il massimo è in $ x=2 $ ma non so come arrivarci. Andando a tentativi cioè dando dei valori a $ f'(x) $ non mi sembra molto proficuo.
Spero che qualcuno mi possa aiutare.
Grazie anticipatamente!
mi sono imbattuto nel seguente problema: data la funzione $ f(x)=(1/8)e^-(|1-x|+|2-x|+|3-x|) $ trovare il massimo.
Innanzitutto faccio la derivata e viene $ f'(x)=(1/8)e^-(|1-x|+|2-x|+|3-x|)(|1-x|/(1-x)+|2-x|/(2-x)+|3-x|/(3-x)) $ ma considerando che la funzione segno è la derivata del valore assoluto $ f'(x)=(1/8)e^-(|1-x|+|2-x|+|3-x|)(sgn(1-x)+sgn(2-x)+sgn(3-x)) $ . Il problema ora è trovare gli zeri della derivata prima...non so proprio come procedere! So già che il massimo è in $ x=2 $ ma non so come arrivarci. Andando a tentativi cioè dando dei valori a $ f'(x) $ non mi sembra molto proficuo.
Spero che qualcuno mi possa aiutare.
Grazie anticipatamente!
Risposte
Ciao!
Ma spezzare il dominio in $(-oo,1],..,[3,+oo)$ e far qualche conticino con pazienza,proprio no vero
?
Saluti dal web.
Ma spezzare il dominio in $(-oo,1],..,[3,+oo)$ e far qualche conticino con pazienza,proprio no vero
?Saluti dal web.
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