Massimo assoluto in una funzione a 2 variabili

[konrad83]

Salve... se possibile vorrei dei chiarimenti su questo esercizio:

quali sono le coordinate del punto di massimo assoluto della funzione obiettvio f(x,y) = 2x-y^2+1 sotto il vincolo equazionale 2x-3y+2=0?

[alberto861]

solitamente si usa il metodo dei moltiplicatori di lagrange ma in questo caso è semplice perchè il vincolo è una bella retta..esplicito il vincolo per y e trovo $2x=h(y)=3y-2$ da cui sostituendo trovo $g(y)=f(h(y),y)=3y-2-y^2+1$ $g$ ora è di singola variabile in $y $ per cui il massimo lo trovi al solito modo e per avere la x del punto di massimo imponi l'appartenenza al vincolo(deve soddisfare l'equazione della retta)

[konrad83]

grazie mille