Massimizzare volume cilindro

[sheldon 2.0]

Salve,non riesco a capire come devono essere scelti r e h,rispettivamente raggio della superficie di base e altezza del cilindro,per massimizzare il volume,assegnata la superficie totale.

Spero che possiate aiutarmi,
Grazie in anticipo

[ostrogoto1]

La superficie totale del cilindro e il suo volume sono:
$ S_0= 2piR^2+2piRH $
$ V= piR^2H $

Dalla prima $ H=(S_0-2piR^2)/(2piR) $ (1) e sostituendo:
$ V= -piR^3+1/2RS_0 $

$ (DV)/(DR)= -3piR^2+1/2S_0=0 $
$ R=sqrt(1/(6pi)S_0) $
Per questo valore di R e conseguentemente con H dato dalla (1) si ha il massimo volume del cilindro per un'area fissata, a meno di errori di calcolo miei...

[sheldon 2.0]

"ostrogoto":La superficie totale del cilindro e il suo volume sono:
$ S_0= 2piR^2+2piRH $
$ V= piR^2H $

Dalla prima $ H=(S_0-2piR^2)/(2piR) $ (1) e sostituendo:
$ V= -piR^3+1/2RS_0 $

$ (DV)/(DR)= -3piR^2+1/2S_0=0 $
$ R=sqrt(1/(6pi)S_0) $
Per questo valore di R e conseguentemente con H dato dalla (1) si ha il massimo volume del cilindro per un'area fissata, a meno di errori di calcolo miei...

Grazie mille