Massimizzare una funzione
Come posso massimizzare la seguente funzione? 2*sin(x)+4*x*cos(x)-x^2*sin^2(x)??? In generale quale "tecnica" bisogna utilizzare quando bisogna massimizzare una funzione?
Risposte
Cosa intendi per massimizzare la funzione?
devo porre questa funzione minore o uguale di una certa costante! dimenticavo di dire che la diseguaglianza deve valere per ogni x appartenente all'intervallo [0,Pi]. Si potrebbe pensare di calcolare il massimo della funzione, ma la derivata seconda è parecchio complicata e mi chiedevo se ci fosse un metodo alternativo per risolvere questo problema. Ripeto: a me non interessa esattamente il massimo, ma un valore costante che sia maggiore della funzione per ogni x appartenente all'intervallo!
Solo tra 0 e Pi ?
Che sia minore di 1.000.000 te lo garantisco io
Che sia minore di 1.000.000 te lo garantisco io
Una stima leggermente più accurata? 
Allora questa costante deve anche essere minore di qualcosaltro ........ 
bhe....si...i numeri sono infiniti....ogni numero sarà minore di un altro..o un valore molto vicino al massimo, o anche il massimo stesso!!
bhe, seno e coseno non vanno sopra a 1.
Per x e x^2 prendi Pi come massimo.
Se proprio vuoi essere sicura fai un x3
Per x e x^2 prendi Pi come massimo.
Se proprio vuoi essere sicura fai un x3
mmm...ok....vediamo che si può fare....grazie tante!!
Io direi che $\sin x\le 1,\ \cos x\le 1$ e che $x\le \pi$,\ $-x^2\le 0$ e quindi
$2\sin x+4x\cos x-x^2\sin^2 x\le 2+4\pi$
Anche se credo che sia una stima ancora "abbastanza alta". Forse si può migliorare.
$2\sin x+4x\cos x-x^2\sin^2 x\le 2+4\pi$
Anche se credo che sia una stima ancora "abbastanza alta". Forse si può migliorare.
Ok!! grazie mille!! 
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