Massimi, minimi di funzione vincolata
$f(x,y)=3x+4y$
con il vincolo $x^{2}+y^{2}-25=0$. Vi tornano massimi $(\pm3,4)$ e minimi $(3,\pm4)$? L'ho risolta con i moltiplicatori di Lagrange, ma il libro un max e un min non me li mette nella soluzione.
con il vincolo $x^{2}+y^{2}-25=0$. Vi tornano massimi $(\pm3,4)$ e minimi $(3,\pm4)$? L'ho risolta con i moltiplicatori di Lagrange, ma il libro un max e un min non me li mette nella soluzione.
Risposte
"lore":
$f(x,y)=3x+4y$
con il vincolo $x^{2}+y^{2}-25=0$. Vi tornano massimi $(\pm3,4)$ e minimi $(3,\pm4)$? L'ho risolta con i moltiplicatori di Lagrange, ma il libro un max e un min non me li mette nella soluzione.
A me tornano questi risultati:
max nel punto $(3,4)$
min nel punto $(-3,-4)$
Si può risolvere anche graficamente, con Lagrange si fa troppo casino...
Ad ogni modo, i risultati sono quelli che ha trovato pure Francesco: massimo in $(3,4)$ (con valore massimo $25$) e minimo in $(-3,-4)$ (con valore minimo $-25$).
Ad ogni modo, i risultati sono quelli che ha trovato pure Francesco: massimo in $(3,4)$ (con valore massimo $25$) e minimo in $(-3,-4)$ (con valore minimo $-25$).
"Gugo82":
Si può risolvere anche graficamente, con Lagrange si fa troppo casino...
Ad ogni modo, i risultati sono quelli che ha trovato pure Francesco: massimo in $(3,4)$ (con valore massimo $25$) e minimo in $(-3,-4)$ (con valore minimo $-25$).
Infatti ho considerato le curve di livello della funzione e ho trovato la tangenza alla circonferenza.
"franced":
[quote="Gugo82"]Si può risolvere anche graficamente, con Lagrange si fa troppo casino...
Ad ogni modo, i risultati sono quelli che ha trovato pure Francesco: massimo in $(3,4)$ (con valore massimo $25$) e minimo in $(-3,-4)$ (con valore minimo $-25$).
Infatti ho considerato le curve di livello della funzione e ho trovato la tangenza alla circonferenza.[/quote]
Non avevo dubbi.
Il mio era un suggerimento per lore.
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