Massimi e minini funzione 2 variabili con valore assoluto

[mazzy89-votailprof]

Avrei questa funzione in cui devo calcolare gli eventuali punti di massimo e di minimo relativi

$f(x,y)=|x-y|xy$

Come sempre il caro e vecchio valore assoluto intimorisce orde di studenti da generazioni ed io sono uno di quelli. Il mio dubbio sta se devo dividere la funzione studiandola dove $x-y>=0$ e $x-y<0$ oppure studiandola con tutto il valore assoluto?

[stefano_89]

mah, non so come farai a studiarla con i valore assoluto visto che devi farne la derivata per studiarne i valori di max e min..
Comunque si, ti conviene dividere da subito i 2 casi per non fare confusione in seguito.

[Gatto891]

Anch'io ti consiglio di spezzare il modulo, discutendo però a parte i punti sulla retta di "frontiera" $y = x$.

[Rigel1]

Se studi il segno della funzione sei in grado di stabilire subito la natura dei punti che stanno sulla retta $y=x$.
Per $y\ne x$ determina i punti stazionari nei due semipiani aperti $y>x$ e $y Vedrai che ce ne sono molto pochi...

[mazzy89-votailprof]

"Rigel":Se studi il segno della funzione sei in grado di stabilire subito la natura dei punti che stanno sulla retta $y=x$.
Per $y\ne x$ determina i punti stazionari nei due semipiani aperti $y>x$ e $y Vedrai che ce ne sono molto pochi...

quindi fondamentalmente devo studiare tre casi: $y>x$, $y

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[Gatto891]

"mazzy89":[quote="Rigel"]Se studi il segno della funzione sei in grado di stabilire subito la natura dei punti che stanno sulla retta $y=x$.
Per $y\ne x$ determina i punti stazionari nei due semipiani aperti $y>x$ e $y Vedrai che ce ne sono molto pochi...

quindi fondamentalmente devo studiare tre casi: $y>x$, $y
Si (chiaramente suppongo che quell'$y\ne x$ volesse essere un $y = x$)