Massimi e minimi vincolati

[paghito]

Salve a tutti.... Se si ha una funzione a più variabili per esempio F(x,y)=radq(x^2+y^2)+y^2-1 con k={x^2+y^2<9} come faccio a trovare i punti stazionari e punti di massimo e minimo all interno e all esterno??? Grazie in anticipo

[gio73]

Ciao Paga e benvenuta/o sul forum,
abbi cura di esporre le tue considerazioni, i tuoi ragionamenti, i tuoi tentativi di risoluzione...
diversamente sarà difficile che qualcuno ti risponda: è contrario al regolamento.

[GlipCiksetyBlok]

Se la disuguaglianza è stretta mi sembra che basta che tu imponga che il gradiente della funzione sia nullo, e risolvendo il sistema trovi i candidati ad essere massimo o minimo..nel caso in cui invece tu abbia un problema di max o min vincolato devi anche andare a guardare i punti in cui la tua funzione $f$ non è differenziabile, oppure in cui F (dove F in questo caso per esempio è $x^2+y^2-9$, per cui per dire il tuo vincolo sarebbe la curva di livello $C=\{F=0\}$) non è $C^1$, o in cui il Jacobiano di F non ha rango massimo. Infine, devi risolvere il sistema con i moltiplicatori di Lagrange..una volta fatto tutto questo hai i tuoi candidati e puoi vedere quali sono i punti di massimo e di minimo

[paghito]

Ok grazie mille ho capito