Massimi e minimi vincolati

[boanini]

come si risolve un es del genere?
trovare i punti di massimo e minimo vincolati [tex]g(x,y)=x+y^2-1=0[/tex] della funzione [tex]f:R^2 \to R[/tex] data da [tex]f(x,y)=xy-y^2+3[/tex]

[klarence1]

dal vincolo determini $x$ in funzione di $y$ e la tua funzione $f$ diventa una funzione di una variabile... a quel punto trovi i punti stazionari vincolati con i metodi noti per le funzioni di una variabile.

[boanini]

potresti essere piu chiaro con dei passaggi per favore?

[enr87]

conosci i moltiplicatori di lagrange? altrimenti devi fare come ha detto klarence, ovvero esprimere il vincolo nella forma $x = -y^2 + 1$, sostituire all'interno di f, e poi fare la derivata di f rispetto a y e vedere dove ottieni punti critici.

[boanini]

e quindi mi dovrebbe venire cosi?

[tex]f(x,y)=(-y^2+1)y-y^2+7=-y^3+y-y^2+7[/tex] che derivata rispetto a y viene [tex]-3y^2+1-2y[/tex] e a questo punto?

[enr87]

trova i punti critici..

[boanini]

come?????

[enr87]

credo che ti manchi qualcosa di teoria.. comunque ponendo la derivata uguale a 0. poi devi vedere se sono di minimo o di massimo con la derivata seconda