Massimi e minimi (relativi) in due variabili
Considerata la funzione $f(x,y)=x^3y^2(6-x-y)=0$ ed il suo punto critico $(0,0)$ mi confermate che questo è di sella?
Infatti la funzione risulta positiva per gli $x>0,y<6-x$ oppure $x<0,y>6-x$, quindi non è possibile determinare un intorno dell'origine per il quale $O$ risulti di massimo o di minimo, in quanto esisteranno punti tali che $f(x,y)>=0>=f(\bar(x),\bar(y))$ per ogni intorno $U$ di $O$
Infatti la funzione risulta positiva per gli $x>0,y<6-x$ oppure $x<0,y>6-x$, quindi non è possibile determinare un intorno dell'origine per il quale $O$ risulti di massimo o di minimo, in quanto esisteranno punti tali che $f(x,y)>=0>=f(\bar(x),\bar(y))$ per ogni intorno $U$ di $O$
Risposte
scusami per vedere se è di sella la cosa più semplice èi fare l'hessiano.
Eh ma qui è nullo (salvo errori di calcoli!)
Si hai ragione, credevo non l'avessi calcolato dato che non l'hai citato, me lo sono calcolata ed in effetti viene la matrice nulla.
Il ragionamento credo che vada bene.
Daresti un occhiata ad un mio problema che è sempre di max e min https://www.matematicamente.it/forum/max ... tml#539506
grazie
Il ragionamento credo che vada bene.
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