Massimi e minimi relativi di una funzione

[pinkycherry]

Salve a tutti!!
Ho avuto qualche problema per determinare masssimi e minimi della seguente funzione

$log$$(x^2)/(x^2+y^2)$

Ho fatto le derivate parziali rispetto ad $x$ e ad $y$ e mi viene fuori dal sistema la retta $x=0$ e la retta $y=0$....come vado atrovarmi adesso i massimi e minimi?

[Injo]

Cerchi i punti critici della funzione, quindi valuti la funzione in quei punti e vedi dove assume il valore massimo e quello minimo.

[Alexp1]

Una discussione di questo tipo è già stata affrontata il mese scorso, ossia il problema di come studiare i puti critici che formano un continuo.....sotto ti inserisco il link....se poi avessi bisogno di altri chiarimenti chiedi pure!

https://www.matematicamente.it/forum/mas ... 44459.html

[pinkycherry]

allora...mi viene che l'autovalore $\lambda_2$ è sempre $<0$ quindi tutti i punti di $y=0$ (che mi sono accorta che è l'unica retta che viene fuori dal sistema,in quanto $x=0$ non è accettabile perchè non appartiene al dominio) dovrebbero essere massimi locali....giusto?

[Alexp1]

Beh, io i calcoli non li ho fatti, ma se mi dici con certezza che ti risulta un'autovalore sempre nullo e l'altro sempre $<0$ , allora tutta la retta $y=0$ è di massimo per la funzione!