MASSIMI E MINIMI FUNZIONE A DUE VARIABILI

[pandalini]

Salve a tutti
Sto riscontrando problemi nella risoluzione di un esercizio di Analisi II che riguarda i massimi e i minimi locali.
Il testo della traccia è il seguente: [size=150]"Determinare il massimo e il minimo della funzione f(x,y) = y2 - x2 + 2 nel cerchio con il centro nel punto (1,0) e raggio 1"[/size]

Come per gli altri esercizi su massimi e minimi relativi, ho pensato di calcolare le derivate parziali per poi 'costruire' la matrice Hessiana ma c'è qualcosa che non va nella mia risoluzione perché non ho idea di come utilizzare i dati del raggio e del punto.
Sono all'inizio, quindi ho ancora molti dubbi su questo.. grazie mille

[donald_zeka]

Secondo te cosa te lo da a fare quel cerchio?

[pandalini]

voglio precisare che non è un cerchio, bensì una circonferenza... non ho capito come utillizzarlo, ecco perchè ho chiesto

[donald_zeka]

I minimi e massimi vanno trovati in qualche dominio...se tu vuoi trovare minimo e massimo in quel cerchio, quale condizione devono soddisfare i punti di minimo o massimo?

Non ho capito, è un cerchio o una circonferenza?

[pandalini]

Una circonferenza, scusami.
Avendo il raggio posso parametrizzare i valori della circonferenza?

[donald_zeka]

Se è una circonferenza allora dell'hessiano non te ne fai nulla, o prametrizzi la circonferenza oppure usi i moltiplicatori di lagrange...ma il primo metodo è meglio, ti riconduci alla ricerca del massimo di una funzione a una sola variabile

[pandalini]

Ho capito! Grazie mille! In caso fosse stato un cerchio, come avevo scritto all'inizio mi interessavo anche dell'hessiano, giusto?

[donald_zeka]

Si ma solo per i punti interni al cerchio, per quelli sulla frontiera dovevi parametrizzare

[pandalini]

Capito! Grazie mille