Massimi e minimi di una funzione a due variabili
Il testo del problema è il seguente:
Si considera una certa pianura molto estesa la quale, con un determinato sistema di riferi-
mento, puo essere immaginata come il piano (x; y). Si e osservato che in questa pianura la velocita
del vento nel punto (x; y) e mediamente data da:
$ v(x,y) = (Ke^{-x^2-4x-y^2+2y}cos(x-y), Ke^{-x^2-4x-y^2+2y}sin (x-y)) $
ove K è una certa costante positiva il cui valore e ininfluente ai fi ni dell'esercizio.
In che punto del piano e piu opportuno piazzare una pala eolica?
PS ci interessa l'intensità del vento e non la sua direzione.
quale procedimento mi consigliate di seguire?
Si considera una certa pianura molto estesa la quale, con un determinato sistema di riferi-
mento, puo essere immaginata come il piano (x; y). Si e osservato che in questa pianura la velocita
del vento nel punto (x; y) e mediamente data da:
$ v(x,y) = (Ke^{-x^2-4x-y^2+2y}cos(x-y), Ke^{-x^2-4x-y^2+2y}sin (x-y)) $
ove K è una certa costante positiva il cui valore e ininfluente ai fi ni dell'esercizio.
In che punto del piano e piu opportuno piazzare una pala eolica?
PS ci interessa l'intensità del vento e non la sua direzione.
quale procedimento mi consigliate di seguire?
Risposte
L'esercizio richiede di massimizzare la norma del vettore \(v\); io consiglierei dunque (tautologicamente) di trovare i punti di massimo della funzione \(\|\ v(x,y)\|\).
Grazie mille!
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