Massimi e minimi assoluti in un rettangolo
Non riesco a risolvere questo problema:
data f
calcolare max e min assoluti in un rettangolo di vertici dati
come devo fare per risolvere questo problema?
data f
calcolare max e min assoluti in un rettangolo di vertici dati
come devo fare per risolvere questo problema?
Risposte
"s48ry":
Non riesco a risolvere questo problema:
data f
calcolare max e min assoluti in un rettangolo di vertici dati
come devo fare per risolvere questo problema?
Quali sono i dati del problema?
$ f(x,y)=2x^4-xy^3+y^3 $
e i vertici sono (-1,-1) (2,-1) (2,3) (-1,3)
e i vertici sono (-1,-1) (2,-1) (2,3) (-1,3)
Calcola i max e min relativi coi soliti metodi e verifica quali cadano entro il rettangolo : di questi prendi nota quanto valgono
calcola il valore della funzione nei vertici del rettangolo e prendi nota del valore
infine opera la restrizione della funzione sui 4 lati ( avrai funzioni di una sola variabile , attenzione a non "uscire "dai segmenti che rappresentano i lati ) e cerca gli eventuali max e min e prendi nota .
Comapara tutti i valori registrati e otterrai così gli eventuali max e min assoluti.
calcola il valore della funzione nei vertici del rettangolo e prendi nota del valore
infine opera la restrizione della funzione sui 4 lati ( avrai funzioni di una sola variabile , attenzione a non "uscire "dai segmenti che rappresentano i lati ) e cerca gli eventuali max e min e prendi nota .
Comapara tutti i valori registrati e otterrai così gli eventuali max e min assoluti.
infine opera la restrizione della funzione sui 4 lati
per fare la restrizione devo operare così?:
sia (-1,-1)=A e (2,-1)=B
segmento da analizzare sarà = $A+t(AB)$ ?
No no molto più semplice ! sul lato AB tutti i punti hanno ordinata pari a $-1 $ e quindi nella funzione $f(x,y) $ poni $ y=-1 $ otterrai $f(x,-1)= 2x^4+x-1 $ di cui calcoli max e min e se cadono in punti del lato AB devi registrarli e vedere quanto valgono .Mi sembra si ottenga $x=-1/2 $ punto che appartiene al segmento AB (controlla ) vedi se è max o min e vedi quanto vale in quel punto .
Idem sugli altri lati e poi calcola il valore nei vertici del rettangolo.
Idem sugli altri lati e poi calcola il valore nei vertici del rettangolo.
ho provato a svolgere l esercizio così da poter postare i miei risultati e confrontarli con i tuoi ^_^
A conti fatti il massimo valore assunto dalla funzione ove specificato dal problema dovrebbe essere 56, assunto
in :
(-1,3).
Il punto di minimo assoluto, invece, dovrebbe essere -11/8, assunto in :
(-1/2,-1).
Fammi sapere se ti trovi con i miei calcoli
A conti fatti il massimo valore assunto dalla funzione ove specificato dal problema dovrebbe essere 56, assunto
in :
(-1,3).
Il punto di minimo assoluto, invece, dovrebbe essere -11/8, assunto in :
(-1/2,-1).
Fammi sapere se ti trovi con i miei calcoli
il minimo dovrebbe essere [tex]-\frac{27}{8}[/tex] assunto in [tex]\left( \frac{3}{2},3\right)[/tex]
secondo i miei calcoli.
comunque il metodo è quello detto da Camillo, e penso che Justine90 abbia fatto solo un errorino di calcolo.
secondo i miei calcoli.
comunque il metodo è quello detto da Camillo, e penso che Justine90 abbia fatto solo un errorino di calcolo.
si sbagliato io 
il valore giusto è -27/8. Appena ricontrollato !
il valore giusto è -27/8. Appena ricontrollato !
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