Massimi e minimi assoluti di funzioni di due variabili

[walterrato]

salve a tutti ragazzi sono nuovo del forum e un grosso problema che spero voi riusciate a risolvere. Ho un esame di matematica per l'economia tra 4 giorni e non riesco a risolvere il seguente esercizio : "trovare massimi e minimi assoluti della funzione $f(x,y)=e^((x-sqrt6)^2)+(y-sqrt6)^2$ nel quadrato di vertici $A(0,0)$ $B(4sqrt6,0)$ $C(0,4sqrt6)$ $D(4sqrt6,4sqrt6)$ "
Io so che bisogna prima calcolare le derivate parziali poi calcolare i punti critici e vedere tramite l'hessiano se sono punti di massimo o minimo relativo o punti di sella.Dopo aver fatto questo bisogna parametrizzare i punti del quadrato e ottenere delle rette dai punti dello stesso in modo da ottenere una funzione di un'unica variabile.E poi? Dopo aver trovato i punti che escono fuori dalla parametrizzazione l'esercizio è finito?Devo solo vedere quale è il più grande e quale è il più piccolo?
Vi ringrazio

[lawrencetb]

Devi procedere così:

-Dove f è differenziabile, studiare i punti in cui il gradiente si annulla.
-Verificare "manualmente" i punti dove f non è differenziabile
-Esaminare sulla frontiera

In questo caso la tua frontiera è un quadrato, ti basta restringere la funzione su un lato per volta e osservare dove sono i candidati di massimo e minimo, dopodichè verificare se quanto hai trovato è coerente tra le varie (4) sezioni.