Massimi e minimi assoluti
salve a tutti! ho bisogno che qualcuno gentilmente mi aiuti a risolvere un esercizio di ricerca di massimi e minimi assoluti. l'esercizio è il seguente:
$ f(x,y)= x^2+ y^2+ x+ y+ 1 $ con dominio $ D= { (x,y) in RR^2 : -1leq x leq 1; root( )(|x| )+1 leq yleq 2 } $
ho iniziato disegnando il dominio e ricercando i punti critici della funzione. il punto critico trovato è: x= -1/2,
y=-1/2 ma non mi pare che questo punto critico faccia parte del dominio. da questo punto in poi non so come procedere....qualcuno può aiutarmi?
$ f(x,y)= x^2+ y^2+ x+ y+ 1 $ con dominio $ D= { (x,y) in RR^2 : -1leq x leq 1; root( )(|x| )+1 leq yleq 2 } $
ho iniziato disegnando il dominio e ricercando i punti critici della funzione. il punto critico trovato è: x= -1/2,
y=-1/2 ma non mi pare che questo punto critico faccia parte del dominio. da questo punto in poi non so come procedere....qualcuno può aiutarmi?
Risposte
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se cerchi bene, trovi molti topic sull'argomento.
quando il punto critico non è nel dominio (ed anche quando lo è: tra l'altro è uno solo, e non potrebbe esaurire la ricerca dei massimi e dei minimi), va studiata la funzione nel "contorno" del dominio.
prova e facci sapere. ciao.
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quando il punto critico non è nel dominio (ed anche quando lo è: tra l'altro è uno solo, e non potrebbe esaurire la ricerca dei massimi e dei minimi), va studiata la funzione nel "contorno" del dominio.
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