Massimi e minimi assoluti?
Ciao ragazzi, posto un usercizio di esame che sto cercando di capire; premetto che non conosco completamente l'argomento e vorrei imparare a risolvere questa tipologia di esercizi direttamente qua con il vostro aiuto (non prendetevela, non ho materiale su cui studiare purtroppo e ho poco tempo ormai a disposizione).
L'esercizio è il seguente:
In merito al numero totale di massimi e minimi assoluti, quale opzioni delle seguenti è vera
$f:(x,y) in E sube R^2 |-> |x|*|y| in R$
dove $E$ è l'ellisse centrata in $(0,0)$ di semiassi $a=2$, $b=3$.
Le soluzioni sono:
A. 1
B. 3
C. 5
D. n.d.p.
Per favore aiutatemi ragazzi, l'esame si avvicina!
L'esercizio è il seguente:
In merito al numero totale di massimi e minimi assoluti, quale opzioni delle seguenti è vera
$f:(x,y) in E sube R^2 |-> |x|*|y| in R$
dove $E$ è l'ellisse centrata in $(0,0)$ di semiassi $a=2$, $b=3$.
Le soluzioni sono:
A. 1
B. 3
C. 5
D. n.d.p.
Per favore aiutatemi ragazzi, l'esame si avvicina!
Risposte
Nessun aiuto?
Come da regolamento, dovresti proporre prima tu una soluzione o almeno qualche idea/tentativo.
Comunque, nei casi semplici (come questo) solitamente si parametrizza direttamente la curva e si studia la funzione rispetto al parametro. Nel caso più generale, si usa il metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Ne hai mai sentito parlare?
Da dove stai studiando?
Comunque, nei casi semplici (come questo) solitamente si parametrizza direttamente la curva e si studia la funzione rispetto al parametro. Nel caso più generale, si usa il metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Ne hai mai sentito parlare?
premetto che non conosco completamente l'argomento
Da dove stai studiando?
Sto studiando da internet, in ogni caso io non pretendo niente, ma se avessi almeno un esempio spiegato magari capirei come fare per sempre.
Se posso darti un consiglio per le prossime volte, studia su dei libri. O almeno delle buone dispense. Se non sai come orientarti, puoi sempre chiedere consiglio nel forum.
Per quanto riguarda massimi e minimi vincolati, ti invito a leggere per ora gli appunti che sono qui: http://www.matematicamente.it/appunti/analisi_i_e_ii_universita/massimi_e_minimi_vincolati_200710151814/. Ci sono molti esempi che dovrebbero chiarirti la situazione (e ce n'è uno molto simile al tuo esercizio
). Se hai qualche dubbio, puoi chiedere qui.
Quando hai finito, prova a fare quest'esercizio. Vedrai che sarà molto più semplice
Per quanto riguarda massimi e minimi vincolati, ti invito a leggere per ora gli appunti che sono qui: http://www.matematicamente.it/appunti/analisi_i_e_ii_universita/massimi_e_minimi_vincolati_200710151814/. Ci sono molti esempi che dovrebbero chiarirti la situazione (e ce n'è uno molto simile al tuo esercizio
). Se hai qualche dubbio, puoi chiedere qui.Quando hai finito, prova a fare quest'esercizio. Vedrai che sarà molto più semplice
"Antimius":
Se posso darti un consiglio per le prossime volte, studia su dei libri. O almeno delle buone dispense. Se non sai come orientarti, puoi sempre chiedere consiglio nel forum.
Per quanto riguarda massimi e minimi vincolati, ti invito a leggere per ora gli appunti che sono qui: http://www.matematicamente.it/appunti/analisi_i_e_ii_universita/massimi_e_minimi_vincolati_200710151814/. Ci sono molti esempi che dovrebbero chiarirti la situazione (e ce n'è uno molto simile al tuo esercizio
Quando hai finito, prova a fare quest'esercizio. Vedrai che sarà molto più semplice
Grazie, inizio a capire, ma se ho per esempio una funzione f(x,y) e anzichè avere un'altra funzione ho un triangolo T con estremi (1,0), (-1,1), (-1,-1), come mi devo comportare?
Devi parametrizzare ogni lato e calcolarne il massimo/minimo vincolato (e poi confronti i risultati ottenuti).
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