Massimi e minimi a 2 variabili
Ciao, sono ai primi passi di analisi 2. Data la funzione f(x,y)=rad(2y-x^2-y^2) devo trovare i punti di massimo e minimo relativo.
è evidente che la funzione è definita sull'insieme compatto all'interno della circonferenza di eq. x^2+y^2-2y. Come devo agire? Se la funzione fosse stata definita, ad esempio, su R^2 avrei dovuto calcolare le derivate parziali, porle uguali a zero e poi fare le matrici hessiane ecc.. In questo caso mi dicono di cercare i massimi in modo distinto dentro la frontiera e sulla frontiera. Come si fa in questi ultimi 2 casi?
è evidente che la funzione è definita sull'insieme compatto all'interno della circonferenza di eq. x^2+y^2-2y. Come devo agire? Se la funzione fosse stata definita, ad esempio, su R^2 avrei dovuto calcolare le derivate parziali, porle uguali a zero e poi fare le matrici hessiane ecc.. In questo caso mi dicono di cercare i massimi in modo distinto dentro la frontiera e sulla frontiera. Come si fa in questi ultimi 2 casi?
Risposte
Trovi i massimi liberi con l'hessiano dentro la frontiera e usi i moltiplicatori di lagrange sulla frontiera
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