Massimi e minimi
Devo trovare massimi e minimi di [tex]f(x,y)=x^2+y^2+2[/tex] condizionati al vincolo [tex]g(x,y)=x^2-2xy+y^2[/tex].
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Decido di usare il metodo dei moltiplicatori di lagrange,[tex]L=f(x,y)+\lambda g(x,y)[/tex], quindi imposto il sistema con le derivate parziali rispetto ad x, y e [tex]\lambda[/tex].
[tex]2x+2 \lambda x -2 \lambda y[/tex]
[tex]2x+2 \lambda y -2 \lambda x[/tex]
[tex]x^2-2xy+y^2[/tex]
giusto? A questo punto risolvendo il sistema dovrebbero venire fuori 3 punti che sono i punti critici della funzione, ma il sistema a me torna con dei valori mega strani...probabilmente ho sbagliato le derivate parziali, ma non trovo l'errore...
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Decido di usare il metodo dei moltiplicatori di lagrange,[tex]L=f(x,y)+\lambda g(x,y)[/tex], quindi imposto il sistema con le derivate parziali rispetto ad x, y e [tex]\lambda[/tex].
[tex]2x+2 \lambda x -2 \lambda y[/tex]
[tex]2x+2 \lambda y -2 \lambda x[/tex]
[tex]x^2-2xy+y^2[/tex]
giusto? A questo punto risolvendo il sistema dovrebbero venire fuori 3 punti che sono i punti critici della funzione, ma il sistema a me torna con dei valori mega strani...probabilmente ho sbagliato le derivate parziali, ma non trovo l'errore...
Risposte
ok, ma cmq il metodo che ho usato dei moltiplicatori di lagrange va bene?
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