Massimi e minimi

[wolphram]

Ciao ragazzi vi chiedo aiuto per l'ennesima volta e che non sarà l'ultima , volevo chiederevi se potreste indicarmi la serie di passi per ricercare massimi e minimi in un intervallo della funzione, cioè devo calcolare prima la derivata prima poi porla > 0 etc etc.

Grazie mille per un vostro eventuale aiuto.

[Zilpha]

Ciao.
immagino che tu ti riferisca a funzioni di una variabile. In tal caso la via non è unica.
Puoi fare in questo modo:
1) calcolare la derivata prima e vedere per quali punti si annulla; fatto ciò, calcoli la derivata seconda e la valuti nei punti trovati precedentemente (cioè quelli che annullano la derivata prima) se il valore che ottieni è positivo si tratta di un punto di minimo, se è negativo di un punto di massimo; qualora la derivata seconda sia nulla in tali punti, non hai ancora informazioni (potrebbe trattarsi anche di un punto di flesso); puoi procedere valutando la derivata terza sempre nei punti trovati: se questa non si annulla è sicuramente un punto di flesso (ascendente o discendente a seconda del segno) se si annulla valuti la derivata quarta.... insomma in generale le derivate di ordine pari, quando non si annullano, ti diranno se il punto è di max o min, mentre le derivate di ordine dispari (superiore al primo), quando non si annullano, ti dicono che il punto è un punto di flesso.

2) puoi studiare il segno della derivata prima in un intorno del punto che sia presumibilmente un punto critico.

forse sono stata un pò prolissa, comunque in genere questa è la via che seguo.

[@melia]

Non hai specificato se ti servono i massimi e minimi relativi o assoluti, per quelli relativi hai già avuto risosta, se, invece, ti interessano quelli assoluti ci sono un altro paio di considerazioni da fare.

[Zilpha]

giusto avevo dimenticato questa osservazione importante!