Massimi e minimi 3 variabili
Salve ragazzi ho questo problema con questa funzione0 $x^2-2y^2+z^2$ in questo dominio $x^2+y^2+z^2<=1,z<=0$.
Ho calcolato (salvo errori) la matrice hessiana risultandomi <0 nel punto P(0,0,0) e quindi ne massimo ne minimo ! Ora però non riesco a capire come cercare i massimi o minimi sulla forntiera utilizzando i moltiplicatori di laplace. Avevo pensato di porre $z=0$ e studiarmi la frontiera $x^2+y^2=1$ ma credo proprio di sbagliare. Grazie anticipatamente !
Ho calcolato (salvo errori) la matrice hessiana risultandomi <0 nel punto P(0,0,0) e quindi ne massimo ne minimo ! Ora però non riesco a capire come cercare i massimi o minimi sulla forntiera utilizzando i moltiplicatori di laplace. Avevo pensato di porre $z=0$ e studiarmi la frontiera $x^2+y^2=1$ ma credo proprio di sbagliare. Grazie anticipatamente !
Risposte
non si capisce niente di cos'hai scritto 
mi dispiace non so come sia successo spero adesso si legga!
nessuno mi puo aiutare?
Innanzitutto, sono di Lagrange i moltiplicatori...
Inoltre, no non sbagli se cominci a porre $z=0$ per analizzare quella parte di vincolo: infatti non è obbligatorio usare i moltiplicatori per risolvere un problema di estremo vincolato (soprattutto se l'equazione del vincolo è semplice si tende ad evitare questo metodo).
Per l'altro pezzo di frontiera o usi i moltiplicatori o tieni presente che puoi scrivere $f(x,y,z)=(x^2+y^2+z^2)-3y^2$ e quindi è facile usera l'equazione del vincolo come prima.
Inoltre, no non sbagli se cominci a porre $z=0$ per analizzare quella parte di vincolo: infatti non è obbligatorio usare i moltiplicatori per risolvere un problema di estremo vincolato (soprattutto se l'equazione del vincolo è semplice si tende ad evitare questo metodo).
Per l'altro pezzo di frontiera o usi i moltiplicatori o tieni presente che puoi scrivere $f(x,y,z)=(x^2+y^2+z^2)-3y^2$ e quindi è facile usera l'equazione del vincolo come prima.
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