Massimi e minimi
ciao ho un problema
data $f(x)={(x^2,se -1<=x<=1 //{Q}),(1/2,se -1<=x<=1 nn{Q}):}
trovare estremo sup e inf e dire se sono massimo e minimo...
grazie in anticipo
data $f(x)={(x^2,se -1<=x<=1 //{Q}),(1/2,se -1<=x<=1 nn{Q}):}
trovare estremo sup e inf e dire se sono massimo e minimo...
grazie in anticipo
Risposte
A naso direi che il sup coincide con il max ed è 1.
Mentre l'inf è zero, ma non coincide con il min.
Sbaglio?
Mentre l'inf è zero, ma non coincide con il min.
Sbaglio?
Anzi, anche il max non coincede con il sup...
Risbaglio?!?
Risbaglio?!?
mi potresti dire il motivo?
Immagino che Q indichi l'insieme dei numeri razionali.
Detto questo, le notazioni con cui leonardo12345 presenta l'esercizio sono profondamente scorrette.
Un modo corretto di scrivere è, ad esempio:
$f(x)={(x^2,se \ x \in [-1,1] \backslash Q),(1/2,se \ x \in [-1,1] nn Q):}
Quanto alla soluzione, ha ragione CiUkInO versione2 (28/06/2006, 19:34).
Perché? La funzione f non assume il valore 0 né il valore 1. Basta notare che 0, -1 ed 1 sono numeri razionali e quindi in tali punti vale 1/2.
Dopo di che, ci si può avvicinare a piacere a tali valori, calcolando f in punti irrazionali vicini a piacere a 0 (per avvicinarsi a 0) o a 1 (per avvicinarsi ad 1).
Che poi f non possa assumere valori minori di 0 o maggiori di 1 è evidente dalla definizione.
Detto questo, le notazioni con cui leonardo12345 presenta l'esercizio sono profondamente scorrette.
Un modo corretto di scrivere è, ad esempio:
$f(x)={(x^2,se \ x \in [-1,1] \backslash Q),(1/2,se \ x \in [-1,1] nn Q):}
Quanto alla soluzione, ha ragione CiUkInO versione2 (28/06/2006, 19:34).
Perché? La funzione f non assume il valore 0 né il valore 1. Basta notare che 0, -1 ed 1 sono numeri razionali e quindi in tali punti vale 1/2.
Dopo di che, ci si può avvicinare a piacere a tali valori, calcolando f in punti irrazionali vicini a piacere a 0 (per avvicinarsi a 0) o a 1 (per avvicinarsi ad 1).
Che poi f non possa assumere valori minori di 0 o maggiori di 1 è evidente dalla definizione.
"Fioravante Patrone":
le notazioni con cui leonardo12345 presenta l'esercizio sono profondamente scorrette.
meriteresti 20 punti tolti dalla patente per quanto detto!!!!
ENEA84, non sono certo se ti riferisci a me o a leonardo12345.
Se ti riferisci a me, mi puoi/vuoi spiegare perché?
ciao
Se ti riferisci a me, mi puoi/vuoi spiegare perché?
ciao
dire $x:-1<=x<=1$ e $x in [-1,1]$ è la stessa identica cosa
ciao
ciao
caro ENEA84,
sono pienamente d'accordo con te che:
$x : -1 \le x \le 1$ e $x in [-1,1]$
sia la stessa cosa.
Ribadisco allo stesso tempo che le notazioni usate da leonardo12345 sono profondamente scorrette.
Dire:
se $ -1 \le x \le 1 //{Q}$
e dire:
se $-1 \le x \le 1 nn{Q}$
è sbagliato.
Lascio a te il piacere di trovare gli svarioni. Più di uno e gravi tutti.
ciao
sono pienamente d'accordo con te che:
$x : -1 \le x \le 1$ e $x in [-1,1]$
sia la stessa cosa.
Ribadisco allo stesso tempo che le notazioni usate da leonardo12345 sono profondamente scorrette.
Dire:
se $ -1 \le x \le 1 //{Q}$
e dire:
se $-1 \le x \le 1 nn{Q}$
è sbagliato.
Lascio a te il piacere di trovare gli svarioni. Più di uno e gravi tutti.
ciao
la parentesi graffa
Certo, la parentesi graffa.
Ma ce n'è un altro, anch'esso molto grave.
Quando si scrive, ad esempio:
$-1 \le x \le 1 nn{Q}$
si scrive una cosa che non ha senso.
E rimane senza senso anche se togliamo la parentesi graffa:
$-1 \le x \le 1 nnQ$
Perché il simbolo Q identifica un insieme, mentre quello che viene indicato a sinistra non è un insieme. Ma una condizione logica che può essere vera o falsa a seconda del valore della x. Ovviamente (tenendo conto delle convenzioni usuali) questa condizione logica identifica l'insieme [-1,1].
Insomma, grosso modo come se uno, invece di dire: "Sei italiano o spagnolo?" dicesse: "Sei italianità o spagnolo?"
Mi riprendo i 20 punti (con gli interessi). E vado a vedere il secondo tempo di Germania-Argentina.
Ciao
Ma ce n'è un altro, anch'esso molto grave.
Quando si scrive, ad esempio:
$-1 \le x \le 1 nn{Q}$
si scrive una cosa che non ha senso.
E rimane senza senso anche se togliamo la parentesi graffa:
$-1 \le x \le 1 nnQ$
Perché il simbolo Q identifica un insieme, mentre quello che viene indicato a sinistra non è un insieme. Ma una condizione logica che può essere vera o falsa a seconda del valore della x. Ovviamente (tenendo conto delle convenzioni usuali) questa condizione logica identifica l'insieme [-1,1].
Insomma, grosso modo come se uno, invece di dire: "Sei italiano o spagnolo?" dicesse: "Sei italianità o spagnolo?"
Mi riprendo i 20 punti (con gli interessi). E vado a vedere il secondo tempo di Germania-Argentina.
Ciao
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