Maggiorazione limite
Per provare che : $lim_((x,y)->oo) (x^2 y)/(1+x^4+y^6) = 0$ è possibile utilizzare maggiorazioni di questo tipo?
$ (x^2 y)/(1+x^4+y^6)<(x^2 y)/(1+x^4+y^4)$, valida per $|y|>1$, visto che tanto $sqrt(x^2+y^2)->+oo$. (Cioè del tipo abbasso di due gradi un termine a denominatore che aveva esponente pari).
Non vedo altre vie di uscita ed è già un'ora che ci penso! Magari sono cieco, in tal caso aiutatemi voi!
Grazie
EDIT: Mi correggo, non si può fare. Un suggerimento?
Chiedo anche conferma invece per questo tipo di maggiorazione, è vero che:
$x/sqrt(x^2+y^(2k))<=1$? Ovviamente per $k > 1$ intero.
$ (x^2 y)/(1+x^4+y^6)<(x^2 y)/(1+x^4+y^4)$, valida per $|y|>1$, visto che tanto $sqrt(x^2+y^2)->+oo$. (Cioè del tipo abbasso di due gradi un termine a denominatore che aveva esponente pari).
Non vedo altre vie di uscita ed è già un'ora che ci penso! Magari sono cieco, in tal caso aiutatemi voi!
Grazie
EDIT: Mi correggo, non si può fare. Un suggerimento?
Chiedo anche conferma invece per questo tipo di maggiorazione, è vero che:
$x/sqrt(x^2+y^(2k))<=1$? Ovviamente per $k > 1$ intero.
Risposte
La seconda maggiorazione mi pare corretta, per la prima non saprei dirti.
No la prima è sbagliata, infatti per $sqrt(x^2+y^2)->+oo$ non è assolutamente detto che $|y|$ oppure $|x|$ siano $>1$.
Il problema è non riesco a far vedere che quel limite fa $0$! Ho esaurito tutte le idee, se hai voglia di provarci e riesci a risolvere fammelo sapere!
Il problema è non riesco a far vedere che quel limite fa $0$! Ho esaurito tutte le idee, se hai voglia di provarci e riesci a risolvere fammelo sapere!
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