Maggiorazione
la seguente maggiorazione è sempre valida?
$|x|+|y|<=2 sqrt(x^2+y^2)$. Grazie ragazzi e complimenti per il sito, siete davvero fantastici...
$|x|+|y|<=2 sqrt(x^2+y^2)$. Grazie ragazzi e complimenti per il sito, siete davvero fantastici...
Risposte
Sì.
Dimostriamolo!
"Mrhaha":
Dimostriamolo!
Teorema di Pitagora e somma membro a membro.
Che stupido! Pensavo fosse più complesso! Grazie Paolo!
"Mrhaha":
Che stupido! Pensavo fosse più complesso! Grazie Paolo!
Prego, figurati. Se preferisci, per una dimostrazione più formale e "geometrica", si può usare la celebre disuguaglianza di Cauchy-Schwarz.
"Paolo90":
[quote="Mrhaha"]Che stupido! Pensavo fosse più complesso! Grazie Paolo!
Prego, figurati. Se preferisci, per una dimostrazione più formale e "geometrica", si può usare la celebre disuguaglianza di Cauchy-Schwarz.[/quote]
Oppure si può pure tener presente che la \(p\)-media di due numeri positivi è una funzione crescente di \(p\) (vedi qui, punto 2).
Tuttavia, la cosa più semplice è elevare al quadrato m.a.m. e notare che...
"Paolo90":
[quote="Mrhaha"]Che stupido! Pensavo fosse più complesso! Grazie Paolo!
Prego, figurati. Se preferisci, per una dimostrazione più formale e "geometrica", si può usare la celebre disuguaglianza di Cauchy-Schwarz.[/quote]
Era quello a cui avevo pensato!
"gugo82":
[quote="Paolo90"][quote="Mrhaha"]Che stupido! Pensavo fosse più complesso! Grazie Paolo!
Prego, figurati. Se preferisci, per una dimostrazione più formale e "geometrica", si può usare la celebre disuguaglianza di Cauchy-Schwarz.[/quote]
Oppure si può pure tener presente che la -media di due numeri positivi è una funzione crescente di (vedi qui, punto 2).
Tuttavia, la cosa più semplice è elevare al quadrato m.a.m. e notare che...[/quote]
Interessante!
Già, come al solito: si vede che la classe (di gugo) non è acqua 
Concordo,ma anche tu sei molto in gamba! 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo