Ma è un integrale doppio?

[Cicciospacca1]

Ciao, ho questo esercizio di esame e non riesco a capire se è un integrale doppio, inoltre qualcuno mi può illustrare per sommi capi come risolverlo, sto postando diversi esercizi su integrali doppi per cercare di imparare; il tempo stringe però.
Sia $Γ$ la frontiera del triangolo di vertici $(0,1), (-1,0), (1,0)$. Quanto vale il seguente integrale?
$int_(Gamma) xy ds$

[walter891]

Il triangolo è una parte di piano quindi si tratta proprio di un integrale doppio. Se fai il disegno usando un po' di geometria analitica puoi trovare gli stremi di integrazione che sono $-1

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[Cicciospacca1]

Ok grazie, comunque dovrebbe venire zero, se l'ho svolto correttamente.

[gugo82]

Quello è un integrale curvilineo.

Una bella lettura alla teoria, almeno per la parte notazionale, andrabbe data prima di mettersi a fare esercizi.

[Cicciospacca1]

"gugo82":Quello è un integrale curvilineo.
Una bella lettura alla teoria, almeno per la parte notazionale, andrabbe data prima di mettersi a fare esercizi.

Non è che saresti così gentile da illustrarmi il procedimento spiegato? Mi faresti un grandissimo favore.

[Cicciospacca1]

Ragazzi ho bisogno di capire come si risolvono questo tipo di integrali, è importante, non trovo molto materiale su internet e sono a corto di appunti e materiale su questo argomento; ho veramente bisogno di aiuto, giorno 5 ho l'esame!

[walter891]

avevo letto male il testo, un aiuto te lo da comunque il disegno partendo dal quale devi parametrizzare i lati del triangolo invece che la sua superficie. In pratica non hai una curva già nota su cui integrare ma devi percorrere 3 segmenti uno dopo l'altro

[Cicciospacca1]

"walter89":avevo letto male il testo, un aiuto te lo da comunque il disegno partendo dal quale devi parametrizzare i lati del triangolo invece che la sua superficie. In pratica non hai una curva già nota su cui integrare ma devi percorrere 3 segmenti uno dopo l'altro

Ok quindi come devo impostare l'integrale? Viene la somma di tre integrali definiti? Inoltre parametrizzando i lati del triangolo mi ricavo l'equazione delle due rette, sono gli estremi di integrazione?

[Cicciospacca1]

Ragazzi nessuno mi può dare una mano? Mi serve sapere solo l'argoritmo di risoluzione...

[Cicciospacca1]

Ragazzi l'esercizio è svolto in questa immagine, ma l'unica cosa che non mi quadra è perchè $t$ appartiene all'intervallo chiuso $[0,1]$ per tutti i lati del triangolo, cioè per ogni retta?

Per favore è importante ho l'esame tra non molto!!

[Cicciospacca1]

Mi serve sapere solo questo, è un piccolo dubbio, non può aiutarmi nessuno? Pensavo che questo forum parlasse di matematica, non sto chiedendo niente di particolare penso....

[gugo82]

"Cicciospacca":Mi serve sapere solo questo, è un piccolo dubbio

Dipende da come hai parametrizzato i tre segmenti.
Pensaci un po' sopra.

"Cicciospacca":non può aiutarmi nessuno? Pensavo che questo forum parlasse di matematica, non sto chiedendo niente di particolare penso....

Tanto per ricordarti un passo del regolamento (i.e. il punto 3.4, che dovresti aver già abbondantemente letto), gli utenti non hanno obbligo di risposta.