Lunghezza di una curva senza calcolo dell'integrale

[bunza]

Ciao a tutti,
ho bisogno di aiuto per risolvere un tipo di esercizi sulla lunghezza di una curva.
La curva di equazioni parametriche $ x=t $ , $ y=tlog(1+t) $ , $ tin [0,2pi ] $ ha lunghezza maggiore di $ pi $ ?
L'esercizio credo si debba risolvere senza il calcolo dell'integrale, ma non ho capito come si fa.
Grazie.

[vict85]

Prova a confrontarlo con altre curve di cui conosci la lunghezza.

[bunza]

Grazie mille

[dan952]

Io ripasserei alle coordinate cartesiane otterremo così $y(x)=x\ln(1+x)$, a questo punto basta far vedere che $y(2\pi)-y(0) >\pi$