Lunghezza di un filo
Non so se è la sezione giusta per postare questo quesito.
Comunque, supponiamo di avere un filo di spessore $s$ .Sappiamo che il filo si avvolge $n$ volte attorno alla superficie laterale di una bacchetta cilindrica avente le basi di raggio $r$, e che pertanto lo spessore del filo attorcigliato risulta $n\cdot s$. Come è possibile ricavare la lunghezza del filo?
Ovviamente ogni giro non è perfettamente completo perché il filo deve potersi avvolgere senza sovrapporsi.
Comunque, supponiamo di avere un filo di spessore $s$ .Sappiamo che il filo si avvolge $n$ volte attorno alla superficie laterale di una bacchetta cilindrica avente le basi di raggio $r$, e che pertanto lo spessore del filo attorcigliato risulta $n\cdot s$. Come è possibile ricavare la lunghezza del filo?
Ovviamente ogni giro non è perfettamente completo perché il filo deve potersi avvolgere senza sovrapporsi.
Risposte
Ma per spessore intendi il diametro della sezione del filo?
si
Bè, se non dico una baggianata, ti basta calcolare $n$ volte il perimetro di un singolo avvolgimento, facendo attenzione che il centro del filo, rispetto al cilindro, si trova ad una distanza pari a $r+s/2$.
Non credo sia così perchè bisogna tener conto che una parte del filo è spesa per fare avanzare in avanti (ma sempre sulla superficie cilindrica) il filo stesso a causa del suo spessore, no?
Appunto ti sto dicendo che devi calcolare il perimetro della parte esterna del filo: per cui è il perimetro di una circonferenza di raggio $r+s$.
aspetta, non so se ci siamo capiti.
Il filo non si avvolge su se stesso ma sulla superficie laterale del cilindro, cioè lungo l'asse, per cui in un certo senso la lunghezza del filo si svolge sia attorno alla sezione del cilindro sia nella direzione dell'asse (che è quindi ortogonale alla prima)
Il filo non si avvolge su se stesso ma sulla superficie laterale del cilindro, cioè lungo l'asse, per cui in un certo senso la lunghezza del filo si svolge sia attorno alla sezione del cilindro sia nella direzione dell'asse (che è quindi ortogonale alla prima)
Fai finta che il filo avvolto sia un'elica cilindrica di passo \(s\) e raggio \(r\)... A questo punto calcola la lunghezza di un singolo avvolgimento e moltiplichi per \(n\).
Va bene, ma come si definisce la lunghezza di un "filo" avvolto ? Si prende comunque il centro geometrico del filo ?
In questo caso mi sembra che dobbiamo prendere $r+s/2$. Il filo si deforma quando lo pieghi.
Non si capisce come è avvolto questo filo.
Io immagino una specie di macchina che fa ruotare il cilindro e una testa da cui esce il filo si sposta parallelamente all'asse z.
Io conosco solo questo modo di avvolgere dei fili. Non saprei.
Se vuoi ti faccio una foto delle macchine che avvolgono gli statori dei motori nella azienda dove lavoro, quelle si che il filo lo avvolgono davvero.
In questo caso mi sembra che dobbiamo prendere $r+s/2$. Il filo si deforma quando lo pieghi.
Ovviamente ogni giro non è perfettamente completo perché il filo deve potersi avvolgere senza sovrapporsi.
Non si capisce come è avvolto questo filo.
Io immagino una specie di macchina che fa ruotare il cilindro e una testa da cui esce il filo si sposta parallelamente all'asse z.
Io conosco solo questo modo di avvolgere dei fili. Non saprei.
Se vuoi ti faccio una foto delle macchine che avvolgono gli statori dei motori nella azienda dove lavoro, quelle si che il filo lo avvolgono davvero.
"Quinzio":
Va bene, ma come si definisce la lunghezza di un "filo" avvolto ? Si prende comunque il centro geometrico del filo ?
In questo caso mi sembra che dobbiamo prendere $r+s/2$. Il filo si deforma quando lo pieghi.
Sì, l'idea era quella.
Anche perchè, supponendo il filo inestensibile, la sua lunghezza coincide con quella si ogni curva parallela a quella che congiunge i centri delle sezioni piane.
Ed ovviamente ha ragione Quinzio: il raggio dell'elica è \(r+s/2\).
Giusto, avete ragione.
Non ho capito solo questo:
Non ho capito solo questo:
"gugo82":
Anche perchè, supponendo il filo inestensibile, la sua lunghezza coincide con quella si ogni curva parallela a quella che congiunge i centri delle sezioni piane.
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